Hier volgt een voorbeeld van de volgens ons juiste gang van zaken, waarbij eerst een fysische verklaring van een verschijnsel wordt gegeven en pas daarna eventueel de mogelijkheid van een (misschien wel heel andere) wiskundige verklaring wordt onderzocht. Het betreft hier weer de verklaring van het nulresultaat van het Michelson en Morley experiment (MME), dat in het boek van Opmeer, maar ook op deze site, een belangrijke rol speelt bij het onderwerp LICHT EN BEWEGING. Bij het geven van een fysische verklaring moet dan wel de bij dit experiment dreigende gevaarlijke valkuil vermeden worden.
Een gevaarlijke valkuil vermijden
Tijdens de eerste uitvoeringen van het experiment was het doel om vooral de invloed van de beweging van de aarde rondom de zon te onderzoeken. Daar zullen wij ons ook toe beperken, hoewel wij nu weten dat de aarde een nog veel grotere snelheid (ten opzichte van een zeer verre positie in het heelal) heeft.
Wanneer wij iets willen zeggen over de mogelijke invloed van een aarde die rond de zon beweegt op licht hebben wij een probleem. Leven op een bewegende aarde betekent dat wij er zeer vertrouwd mee zijn. Daarom is de kans groot, dat wij er niet aan denken dat voor elke op aarde afgelegde weg (bijvoorbeeld de afstand tijdens de beweging van een renpaard over een racebaan van start naar finish) geldt, dat de echte afgelegde weg de afstand is die is afgelegd ten opzichte van het referentiekader voor deze beweging. Dat is normaal gesproken de aarde. Maar, zodra wij spreken van het onderzoeken van de invloed van de beweging van de aarde rondom de zon, is automatisch de positie van de zon het referentiekader voor de onderzochte beweging.
Dit geldt dus ook voor de beweging van fotonen over de beide armen van een MME-opstelling. De hierbij in feite afgelegde weg is daarom, in dit geval, de weg die is afgelegd ten opzichte van de zon. Er moet dus, bij het bepalen van de door het licht in feite in de opstelling afgelegde afstanden, rekening gehouden worden met de invloed van de snelheid V waarmee de aarde rond de zon beweegt.
Hetzelfde geldt voor de snelheid van het van aardse bronnen afkomstige licht. De snelheid van dit licht ten opzichte van de aarde is, zoals wij weten, c. De snelheid waarmee de aarde rond de zon beweegt wordt, vanwege zijn grote massa, door vectoradditie toegevoegd aan de normale snelheid van het licht. De snelheid van dit aardse licht ten opzichte van de zon bedraagt dus c + V.
Dan eerst een fysische verklaring geven
Bij LICHT EN BEWEGING onder ‘De normale waarneming van gebouwen’ is er op gewezen dat de snelheid van het licht ten opzichte van de zon in een MME opstelling niet c bedraagt maar c‘ = c + V. Dit leidt voor de in feite (dat wil zeggen ten opzichte van de zon) veranderde afgelegde weg tot een looptijd t = ℓ / c voor beide armen. Omdat de veranderde afstand steeds gecompenseerd wordt door een evenredige snelheidsverandering zijn de looptijden in alle richtingen en op alle tijdstippen over beide armen gelijk en wordt er geen interferentie effect gemeten.
Pas daarna de wiskundige mogelijkheden onderzoeken
Wij hebben nu gezien wat (volgens ons) de fysische verklaring van het nulresultaat van het MME is. Maar het is de afgelopen honderd jaar gebleken dat er veel voordeel te behalen valt door dit nulresultaat ook eens wiskundig te behandelen. Wij stellen hierbij dat de snelheid van het licht in alle referentiekaders constant en gelijk aan c is. Wij gaan dus nu van de fysische verklaring op grond van c‘ = c + V over naar een wiskundige ontwikkeling onder de aanname dat c’ = c.
Vervolgens kunnen wij, op grond van de stelling van Pythagoras toegepast in een 3D ruimte, stellen dat voor een systeem in rust geldt x² + y² + z² = c² t² en dat voor een systeem met een snelheid V geldt x’² + y’² + z’² = c² t’² . Wanneer wij de x-as kiezen in de richting van de snelheid V kunnen wij bovendien voor het bewegende systeem stellen dat x’ = V t en y’ = y en z’ = z. Dit leidt bij de omzetting van het ene systeem naar het andere tot de Lorentztransformatie en dit vormt weer de basis voor de speciale en deze weer voor de algemene relativiteitstheorie.
De relativiteitstheorie heeft een aantal belangrijke resultaten opgeleverd. Maar Cor Opmeer laat in zijn boek zien dat deze resultaten, zoals E = mc² en de formule voor tijddilatie, de verklaring van de zwaartekracht en van het bestaan van zwarte gaten, ook uit de in zijn boek en op deze website gegeven fysische verklaring volgen.
Copyright © 2019 Ruimte, Beweging en Tijd: Drs. C.H.J.M. Opmeer